Odpowiedź:
Wiemy, że :
[tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
Wtedy :
[tex]6^9-5^9=(6^3)^3-(5^3)^3=(6^3-5^3)[(6^3)^2+6^3 \cdot 5^3 +(5^3)^2]=(216-125)(6^6+(6 \cdot 5)^3+5^6)=91 \cdot (6^6+30^3+5^6)[/tex]
Podane wyrażenie jest podzielne przez 91, bo zapisaliśmy je jako iloczyn 91 i innego wyrażenia.
C.N.D
