Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątne w sześciokącie foremnym określone są wzorami:
[tex]d_1=2a\\\\d_2=a\sqrt3[/tex]
Skoro a=12 cm
to jego przekątne mają miary:
[tex]d_1=2\cdot12=24\ [cm]\\\\d_2=12\sqrt3\ [cm][/tex]
Pole sześciokąta foremnego składa się z 6-ciu trójkątów równobocznych, więc:
[tex]P=6\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=\dfrac{3a^2\sqrt3}{2}\\\\\\P=\dfrac{3\cdot12^2\sqrt3}{2}=\dfrac{3\cdot144\sqrt3}{2}=3\cdot72\sqrt3=216\sqrt3\ [cm^2][/tex]
