Cześć!
Wzory funkcji w następujących postaciach
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1, \ x_2\rightarrow miejsca \ zerowe\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \ oraz \ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \ (Gdy \ \Delta>0)[/tex]
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\\\p=\frac{-b}{2a} \ oraz \ q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
Obliczenia dla postaci iloczynowej
[tex]f(x)=-2x^2+6x+3,5\\\\a=-2, \ b=6, \ c=3,5\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow6^2-4\cdot(-2)\cdot3,5=36+28=64\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8\\\\x_1=\frac{-6-8}{2\cdot(-2)}=\frac{-14}{-4}=3,5\\\\x_2=\frac{-6+8}{2\cdot(-2)}=\frac{2}{-4}=-0,5\\\\f(x)=-2(x-3,5)(x-(-0,5))\\\\\boxed{f(x)=-2(x-3,5)(x+0,5)}[/tex]
Obliczenia dla postaci kanonicznej
[tex]f(x)=-2x^2+6x+3,5\\\\p=\frac{-6}{2\cdot(-2)}=\frac{-6}{-4}=1,5\\\\q=\frac{-64}{4\cdot(-2)}=\frac{-64}{-8}=8\\\\\boxed{f(x)=-2(x-1,5)^2+8}[/tex]
Tutaj Δ nie obliczałam ponownie, bo przecież policzyliśmy ją podczas przekształcenia do postaci iloczynowej.
