Dany jest ciąg =3−33+2. Oblicz jego czwarty wyraz i określ, które wyrazy są ciągu są większe od 1,5.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

aₙ=[tex]\frac{3n-33}{n+2}[/tex]

[tex]a_{4}}=\frac{3*4-33}{4+2}[/tex]

[tex]a_{4}}=-\frac{21}{6}[/tex]

a₄=-3 3/6

a₄=-3 1/2

[tex]\frac{3n-33}{n+2} >1,5[/tex]    zał n≠-2

[tex]\frac{3n-33}{n+2} -1,5>0[/tex]

[tex]\frac{3n-33-1,5(n+2)}{n+1}[/tex]

[tex]\frac{3n-33-1,5n-3}{n+2} >0[/tex]

[tex]\frac{1,5n-36}{n+2} >0[/tex]

(1,5n-36)(n+2)>0

1,5n²+3n-36n-72>0

1,5n²-33n-72>0 /:1,5

n²-22n-48>0

Δ=b²-4ac

Δ=22²-4*1*(-48)=484+192=676

√Δ=26

n1=(-b-√Δ)/2a                n2=(-b+√Δ)/2a

n1=(22-26)/2                   n2=(22+26)/2*1

n1=-2                                n2=24    n∈(24;+∞)

wyrazy powyżej a₂₄ będą większe od 1,5

Szczegółowe wyjaśnienie: