Odpowiedź:
f(x) = - (x+5)(x+1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy miejsca zerowe funkcji:
Najpierw delta = 36-20=16
Miejsca zerowe:
X1 = (6+4)/-2 = - 5
X2 = (6-4)/-2 = - 1
Postac iloczynowa to f(x) =a(x-x1) (x-x2)
Czyli
f(x)=-(x+5)(x+1)
Odpowiedź:
Postać iloczynowa tej funkcji to:
f(x) = - (x + 1)(x + 5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby wyznaczyć postać iloczynową obliczam deltę i miejsca zerowe:
f(x) = - x² - 6x - 5
a = - 1, b = - 6 , c = - 5
∆ = (-6)² - 4 * (- 1) * (-5) = 36 - 20 = 16
√∆ = 4
x1 = (-b - √∆)/2a
x1 = (6 - 4)/-2= 2/-2 = - 1
x2 = (- b + √∆)/2a
x2 = (6 + 4)/-2 = 10/-2 = - 5
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
Podstawiam dane do wzoru:
f(x) = - 1(x + 1)(x + 5)
f(x) = - (x + 1)(x + 5)
