11.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
a - długość krawędzi podstawy
h - długość wysokości ściany bocznej
Obliczamy pole podstawy
[tex]P_c=P_p+P_b[/tex]
[tex]900=P_p+611[/tex]
[tex]P_P=900-611[/tex]
[tex]P_p=289cm^2[/tex]
Obliczamy długość krawędzi podstawy
[tex]P_p=a^2[/tex]
[tex]a^2=289[/tex]
[tex]a=\sqrt{289}[/tex]
[tex]a=17cm[/tex]
Odp.: Krawędź podstawy ma długość 17cm.
12.
Sześcian ma 8 wierzchołków.
Czworościan ma 4 wierzchołki.
x - liczba sześcian
29-x - liczba czworościanów
8x - liczba wierzchołków sześcianów
4(29-x) - liczba wierzchołków czworościanów
200 - liczba wierzchołków brył
8x+4(29-x) - liczba wierzchołków brył
Obliczamy liczbę sześcianów
[tex]8x+4(29-x)=200[/tex]
[tex]8x+116-4x=200[/tex]
[tex]8x-4x=200 -116[/tex]
[tex]4x=84 \ \ \ |:4[/tex]
[tex]x=21[/tex]
Obliczamy liczbę czworościanów
[tex]29-x=29-21=8[/tex]
Odp.: Jest 21 modeli sześcianów i 8 modeli czworościanów.
