Trójkąty są przystające, jeżeli spełniają jeden z warunków:
- długości boków jednego trójkąta są równe długościom odpowiednich boków drugiego trójkąta (cecha bbb)
- długości dwóch boków i kąt między tymi bokami w jednym trójkącie są równe odpowiednim dwóm bokom i kątowi między tymi bokami w drugim trójkącie (cecha bkb)
- długości boku i miary kątów przyległych do tego boku w jednym trójkącie są równe długości boku i miarom odpowiednich kątów przyległych do tego boku w drugim trójkącie (cecha kbk)
Z treści zadania mamy:
[tex]|BC|=|EF|[/tex]
1. Obliczamy miarę kąta BAC
Suma kątów przyległych jest równa 180°.
[tex]|\angle BAC|=180^o-145^o[/tex]
[tex]|\angle BAC|=35^o[/tex]
2. Obliczamy miarę kąta BCA
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°.
[tex]|\angle BCA|=180^o-(|\angle BAC|+|\angle ABC|)[/tex]
[tex]|\angle BCA|=180^o-(70^o+35^o)[/tex]
[tex]|\angle BCA|=180^o-105^o[/tex]
[tex]|\angle BCA|=75^o[/tex]
3. Obliczamy miarę kąta DEF
Suma kątów przyległych jest równa 180°.
[tex]|\angle DE F|=180^o-110^o[/tex]
[tex]|\angle DE F|=70^o[/tex]
Odp.: Trójkąty są przystające na mocy cechy kbk.
