Cześć!
Obliczenia
[tex]\frac{1}{2+\sqrt2}-\frac{7}{4+\sqrt2}=\frac{1}{2+\sqrt2}\cdot\frac{2-\sqrt2}{2-\sqrt2}-\frac{7}{4+\sqrt2}\cdot\frac{4-\sqrt2}{4-\sqrt2}=\\\\=\frac{2-\sqrt2}{2^2-(\sqrt2)^2}-\frac{28-7\sqrt2}{4^2-(\sqrt2)^2}=\frac{2-\sqrt2}{4-2}-\frac{28-7\sqrt2}{16-2}=\frac{2-\sqrt2}{2}-\frac{28-7\sqrt2}{14}=\\\\=\frac{7(2-\sqrt2)}{2\cdot7}-\frac{28-7\sqrt{2}}{14}=\frac{14-7\sqrt2}{14}-\frac{28-7\sqrt2}{14}=\frac{14-7\sqrt2-28+7\sqrt2}{14}=\frac{-14}{14}=-1\in\text{W}[/tex]
Liczba wymierna to taka, którą można przedstawić w postaci ułamka, gdzie licznik i mianownik jest liczbą całkowitą (mianownik musi być różny od 0, bo nie dzielimy przez 0). Wynik działania to -1 i jest to liczba wymierna.
