Cześć!
Rozwiązanie
[tex]32=2^5 \ (bo \ 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32)\\\\32^3=(2^5)^3=2^{5\cdot3}=2^{15}\\\\2^7\cdot32=2^7\cdot2^5=2^{7+5}=2^{12}\\\\32^2\cdot2^7=(2^5)^2\cdot2^7=2^{5\cdot2}\cdot2^7=2^{10}\cdot2^7=2^{10+7}=2^{17}\\\\\frac{32^3}{2^9}=\frac{(2^5)^3}{2^9}=\frac{2^{5\cdot3}}{2^9}=\frac{2^{15}}{2^9}=2^{15-9}=2^6\\\\\frac{2^7\cdot32^3}{2}=\frac{2^7\cdot2^{15}}{2}=\frac{2^{7+15}}{2}=\frac{2^{22}}{2}=2^{22-1}=2^{21}[/tex]
Wykorzystane wzory
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
