Rozwiązane

daje dużo pkt :))
Wyznacz równianie okręgu o promieniu √10 przechodzącego przez punkt (3,1), wiedząc, że jego środek należy do prostej y=x+2

Odpowiedź :

PatrykUszatyCviz

S   leży na prostej o równaniu   y = x + 2, więc   S = ( x ; x + 2)

P = ( 3; 1)

r = √10  ⇒  r2 = 10

I PS I^2 = r^2

( x − 3)^2 + ( x + 2 − 1)^2 = 10

x^2 − 6x + 9 + x^2 + 2x + 1 = 10

2 x^2 − 4 x + 10 = 10

2 x^2 − 4 x = 0

2x*( x − 2) = 0

x =  0  ⋁  x = 2

więc

y = 2   ⋁  y = 4

Mamy:

S1  = ( 0; 2)  ;  S2 = ( 2 ; 4)

Odp.   Równania okręgów :  x^2 + ( y − 20^2 = 10   i      ( x −2)^2 + ( y − 4)^2 = 10

Viz Inne Pytanie