Odpowiedź:
a) H=[tex]\frac{a+2}{2}[/tex]
b) h= [tex]\frac{a+2b}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) Wzór na objętość prostopadłościanu to V= Pp · H
Pp= (2a)²= 4a²
Z treści zadania wiemy że V to 2a³+4a²
Teraz wszystkie dane wrzucamy do wzoru na objętość
2a³+4a²=4a²·H
[tex]\frac{2a^{3}+4a^{2} }{4a^{2} }[/tex]=H skracamy ułamek przez 2a²
H=[tex]\frac{a+2}{2}[/tex]
b) Wzór na pole trójkąta to P=[tex]\frac{xh}{2}[/tex]
x, czyli bok trójkąta to 3a, a pole trójkąta to [tex]\frac{1}{2}[/tex]a²+ab
Podstawiamy do wzoru
[tex]\frac{1}{2}[/tex]a²+ab=[tex]\frac{1}{2}[/tex]·3a·h mnożymy przez 2
a²+2ab=3a·h dzielimy przez 3a żeby sama wysokość została po lewej stronie
[tex]\frac{a^{2}+2ab }{3a}[/tex]=h skracamy przez a
[tex]\frac{a+2b}{3}[/tex]=h
