Barteknsviz
Rozwiązane

Zad. 1 Boki trójkąta ABC mają długości: |AB| = 16 cm, |BC| = 20 cm, |AC| = 24 cm. Trójkąt A₁B₁C₁ jest podobny do trójkąta ABC i jego obwód wynosi 12 cm. Oblicz długości boków trójkąta A₁B₁C₁ oraz skale podobieństwa trójkąta A₁B₁C₁ do trójkąta ABC.

Odpowiedź :

Basetlaviz

Ob. Δ ABC = 16 cm + 20 cm + 24 cm = 60 cm

Ob. Δ A₁B₁C₁ = 12 cm

Skala podobieństwa k:

k = Ob₁/Ob₂ = 12/60

k = 1/5

Długości boków trójkata A₁B₁C₁:

|A₁B₁| = 1/5 * 16 cm

|A₁B₁| = 3,2 cm

|B₁C₁| = 1/5 * 20 cm

|B₁C₁| = 4 cm

|A₁C₁| = 1/5 * 24 cm

|A₁C₁| = 4,8 cm