Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=18\sqrt3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Możemy rozwiązać to zadanie na dwa sposoby:
SPOSÓB 1:
Patrz załącznik.
Z rysunku mamy dane:
[tex]2a=12[/tex]
stąd
[tex]a=12:2=6\\\\a\sqrt3=6\sqrt3[/tex]
Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b:
[tex]P=\dfrac{a\cdot b}{2}[/tex]
Podstawiamy długości przyprostokątnych:
[tex]P=\dfrac{6\cdot6\sqrt3}{2}=18\sqrt3[/tex]
SPOSÓB 2:
Trójkąt ten stanowi połowę trójkąta równobocznego o boku długości równej długości przeciwprostokątnej.
Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]
Czyli pole naszego trójkąta to:
[tex]P=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12^2\sqrt3}{4}=\dfrac{144\sqrt3}{8}=18\sqrt3[/tex]
