Odpowiedź:
[tex]A=(8,5)\ \ ,\ \ B=(1,-2)\ \ ,\ \ C=(5,2)\\\\Wyznaczamy\ \ r\'ownanie\ \ prostej\ \ AB\\\\y=ax+b\\\\\begin{cases}5=a\cdot8+b\\-2=a\cdot1+b\end{cases}\\\\\\\begin{cases}5=8a+b\ \ /\cdot(-1)\\-2=a+b\end{cases}\\\\\\+\begin{cases}-5=-8a-b\\-2=a+b\end{cases}\\---------\\-7=-7a\\7a=7\ \ /:7\\a=1\\\\\\-2=1+b\\-2-1=b\\-3=b\\b=-3\\\\\\y=x-3[/tex]
[tex]Sprawdzamy\ \ czy\ \ punkt\ \ C\ \ nale\.zy\ \ do\ \ prostej AB\\\\y=x-3\ \ (podstawiamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ punktu\ \ C)\\\\2=5-3\\\\2=2\\\\L=P[/tex]
Odp. Punkty A,B,C są współliniowe
