Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]0,3x^2+0,7x-0,1=0\\\\a=0,3;\ b=0,7;\ c=-0,1[/tex]
Korzystamy ze wzorów Viette'a, aby wyznaczyć sumę kwadratów pierwiastków naszego równania:
[tex]x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}[/tex]
Zatem:
[tex]x_1^2+x_2^2=\dfrac{0,7^2}{0,3^2}-\dfrac{2\cdot0,1}{0,3}=\dfrac{0,49}{0,09}-\dfrac{0,2}{0,3}=\dfrac{49}{100}\cdot\dfrac{100}{9}-\dfrac{2}{10}\cdot\dfrac{10}{3}=\\\\\\=\dfrac{49}{9}-\dfrac23=\dfrac{49}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{}{}\dfrac{43}{9}[/tex]
