Proponuję użyć wzoru Herona na obliczenie pola tego trójkąta na początek.
Jeśli a, b i c to boki trójkąta, a p to połowa obwodu to:
[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex] gdzie [tex]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex]
1] [tex]p=\frac{5+4,5+5,5}{2}=7,5[/tex]
2] [tex]S=\sqrt{7,5\cdot(7,5-5)(7,5-5,5)(7,5-4,5)}=\sqrt{7,5\cdot2,5\cdot2\cdot3}=\\\\\sqrt{112,5}=\sqrt{\frac{225}{2} }=\frac{15\sqrt{2} }{2}[/tex]
3] Pole trójkąta można też opisać jako: [tex]P=\frac{1}{2} \cdot4,5\cdot x[/tex]
4] [tex]\frac{15\sqrt{2} }{2}=\frac{4,5x}{2}\\\\15\sqrt{2} =4,5x\\\\x=\frac{10\sqrt{2} }{3}[/tex]
