Porównaj liczby, wykonaj odpowiednie działania na potęgach i zapisz je jako uzasadnienie otrzymanego wyniku

Porównaj Liczby Wykonaj Odpowiednie Działania Na Potęgach I Zapisz Je Jako Uzasadnienie Otrzymanego Wyniku class=

Odpowiedź :

[tex]x=12\big8^{36}=\left(2^7\right)^{36}=\big2^{7\cdot36}=\big2^{252}\\\\ y=\big4^{125}=\left(2^2\right)^{125}=\big2^{2\cdot125}=\big2^{250}\\\\ 2>1\ \ \wedge\ \ 250<252\quad\implies\quad\big2^{250}<\big2^{252}\quad\implies\quad y<x[/tex]

Skoro podstawa potęgi (2) jest większa od 1, to większa jest ta potęga, która ma większy wykładnik, czyli większa jest liczba x