W graniastosłupie prawidłowym trójkąty każda krawędź ma długość1. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa​

Odpowiedź :

Obliczam pole podstawy

[tex]P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\P_p=\frac{1^2\sqrt3}{4}\\\\P_p=\frac{\sqrt3}{4}[/tex]

Obliczam pole powierzchni bocznej

[tex]P_b=3a^2\\\\P_b=3\cdot1^2\\\\P_p=3\cdot1\\\\P_b=3[/tex]

Obliczam pole powierzchni całkowitej

[tex]P_c=2P_p+P_b\\\\P_c=2\cdot\frac{\sqrt3}{4}+3\\\\P_c=\frac{\sqrt3}{2}+3[/tex]

Obliczam objętość

[tex]V=P_pa\\\\V=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot1\\\\V=\frac{\sqrt3}{4}[/tex]