Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy dwukrotnie po jednej liczbie bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze druga z losowanych liczb jest większa od pierwszej?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo wynosi 0,5.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Nie ma znaczenia kolejność losowania liczb. Jest to tak samo jakby wylosować obie jednocześnie. Jest więc jednakowo prawdopodobne że pierwsza będzie większa od drugiej, jak że druga będzie większa od pierwszej. Mogą wystąpić tylko te dwa jednakowo prawdopodobne przypadki, gdyż losowanie po raz drugi tej samej liczby jest wykluczone i nie będzie sytuacji że liczby są równe. Stąd prawdopodobieństwo wynosi 1:2=0,5.