Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm?, a podstawa ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=12cm; P=48cm²

P=½a*h

48=½ * 12*h

48=6h /"6

h=8cm

Obw=a+2b (bo równoramienny)

Z Tw Pitagorasa:

½a²+h²=b²

6²+8²=b²

36+64=b²

b²=100

b=10

Obw= 12+ 2*10= 12+20= 32cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

obwód wynosi 32cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

wzór na pole: [tex]\frac{1}{2}[/tex]*a*h więc a*h = 48*2=96

obliczamy wysokość dzieląc 96 przez podstawe czyli 96:12=8

znając wysokość możemy z twierdzenia pitagorasa obliczyć bok

[tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]  jako a przyjmujemy połowę podstawy czyli 6cm ponieważ wysokośc trójkąta równoramiennego dzieli podstawe na dwie równe części

jako b przyjmujemy wysokośc czyli 8cm więc wynik to [tex]6^{2}+8^{2}[/tex]= 36+64=100

teraz wyciągsmy pierwiastek więc [tex]\sqrt{100}[/tex] = 10cm czyli bok trójkąta

obwó dwynosi więc 2*10+12=20+12=32cm