Odpowiedź:
1.
[tex](1 - \sqrt{2})^{3} + (\sqrt{2} + 2)^{3} = (1 - 3\sqrt{2} + 6 - 4) + (2\sqrt{2} - 12 + 6\sqrt{2} - 8) =[/tex]
[tex]= 3 - 3\sqrt{2} - 20 + 8\sqrt{2} = - 17 + 5\sqrt{2}[/tex]
Rozwiązuje tu za pomocą wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy.
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
2.
(x - 4)(-x - 1)(x + 1) = 0
x - 4 = 0 ∨ -x - 1 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 4 ∨ x = 1 ∨ x = -1
Pierwiastkiem równania powyżej nie jest liczba b) 0
3.
Podstawiam liczbę -5 za x i sprawdzam czy lewa strona równania równa się prawej.
a) (-5)³ - 25 * (-5) = 0
L = P
b) (-5 + 2)((-5)² + 3*(-5) - 10) = 0
L = P
c) ((-5)² + 10*(-5) + 25)(10 - 2*(-5)) = 0
L = P
d) (-5)(5*(-5)² - 4 * (-5) - 1) = -720
L ≠ P
Liczba -5 nie jest rozwiązaniem równania d) x (5x²-4x-1)=0.