Odpowiedź i wyjaśnienie:
Trójkąt prostokątny równoramienny ma dwa ramiona równej długości, więc :
a = b = 6 cm
Brakującą długość przeciwprostokątnej możemy wyznaczyć korzystając z :
1) sposób : z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
6² + 6² = c²
36 + 36 = c²
c² = 72
c = √72
c = 6√2 cm
2) sposób :
Z własności trójkąta o kątach 45°,45°,90° .
Przeciwprostokątna tego trójkąta jest jednocześnie przekątną kwadratu , wtedy:
c = a√2
c = 6√2 cm
Obliczam obwód tego trójkąta:
Obw = 2 * a + c
Obw = 2 * 6 cm + 6√2cm = 12 cm + 6√2 cm = (12 + 6√2) cm.
