Rozwiąż równanie.
a) [tex]2x^3 = 4x^2[/tex]
b) [tex]x^5 = 9x^3[/tex]
c) [tex]x^4 = -27x^3[/tex]


Odpowiedź :

Cześć!

a)

[tex]2x^3=4x^2\\\\2x^3-4x^2=0\\\\2x^2(x-2)=0\\\\2x^2=0 \ \ \ \vee \ \ \ x-2=0\\\\\boxed{x=0} \ \ \ \vee \ \ \boxed{x=2}[/tex]

b)

[tex]x^5=9x^3\\\\x^5-9x^3=0\\\\x^3(x^2-9)=0\\\\x^3=0 \ \ \ \vee \ \ \ x^2-9=0\\\\x=0 \ \ \ \vee \ \ \ (x+3)(x-3)=0\\\\\boxed{x=0} \ \ \ \vee \ \ \ \boxed{x=-3} \ \ \ \vee \ \ \ \boxed{x=3}[/tex]

c)

[tex]x^4=-27x^3\\\\x^4+27x^3=0\\\\x^2(x^2+27x)=0\\\\x^2=0 \ \ \ \vee \ \ \ x^2+27x=0\\\\x=0 \ \ \ \vee \ \ \ x(x+27)=0\\\\\boxed{x=0} \ \ \ \vee \ \ \ \boxed{x=-27}[/tex]