Hejka
Lecim na szybko
Krótka powtórka ze funkcji kw : ax^2 +bx+c
b = x1+x2
c = x1*x2, gdzie x1,x2 to m0 funkcji
Δ=b^2-4ac
Δ>0, są dwa mo
Δ=0 jeden mo
Δ<0 brak mo, gdzie mo to miejsce zerowe (x1,x2) to inne oznaczenie na mo
z.1
a)[tex]x^2 - 9 =0 => x^2 = 9=> x=-3 , x = 3[/tex]
x∈{-3,3}
b) [tex]4x^2 = 16[/tex]
[tex]x^2 = 4[/tex]
x = -2 , x =2
x∈{-2,2}
z.2
a) [tex]-9x^2 = 36[/tex]
[tex]x^2 = -4[/tex] ([tex]x^2[/tex]<- zawsze większe od 0)
x ∈∅
b)[tex]0,5x =-0,125x^2[/tex]\*8
[tex]4x=-x^2[/tex]
[tex]x^2 - 4x = 0[/tex]
[tex]x*(x-4) = 0[/tex]
x∈{0,4}
z.3
Δ=b^2-4ac = 9+4*4*5 >0
Są dwa miejsca zerowe, bo delta jest większa od 0
z.4
-x^2 +4x+21 = -(x^2 - 4x - 21) = - (x-7)(x+3)
mo ∈ {-3;7}
z.5
(x+1)(2x-3)=(x+1)(3x)
(x+1)(2x-3-3x)=0
(x+1)(-x-3)=0
-(x+1)(x+3)=0
x∈{-3,-1}
z.6
wspx wierzchołka wyznaczamy jako średnią arytmetyczną miejsc zerowych
wsp x wierchołka = (5-2)/2 = 1,5
wspy = -4(1,5-5)(1,5+2)=[tex]-4(-3,5)(3,5)=12,25*4 = 49[/tex]
wsp wierchołka (p,q) = (1,5;49)
z.7
Mamy dane wsp wierchołka (wersja kanoniczna funkcji) f(x) = a(x-p)^2 + q
p = -1
q = 4
wsp wierch = (p;q) = (-1;4)
m0 = {-3, 1}
z.8
B
z.9
Szczerze, totalnie nie wiem o co chodzi w 9, z danych można wyznaczyć , że odległość między mo to 120 cm, i sądzę, że o to chodzi w zad, chociaż nie mam pewności. Dziwna formuła :/
Pozdrawiam, miłego dzionka, liczę na like i naj
