Odpowiedź:
a) szybkość piłki przed uderzeniem wynosi 2[tex]\sqrt{5}[/tex] m/s
b) szybkość piłki tuż po uderzeniu wynosi [tex]\frac{8}{\sqrt{5} }[/tex] m/s
Wyjaśnienie:
Można to policzyć na dwa sposoby:
-z zasady zachowania energii
-z wzorów na drogę i czas
a) z zasady zachowania energii
Epp + Ekp = Epk + Ekk
mgh + 0 = 0 + [tex]\frac{mV^{2} }{2}[/tex]
mgh = [tex]\frac{mV^{2} }{2}[/tex]
gh = [tex]\frac{V^{2} }{2}[/tex]
2gh = [tex]V^{2}[/tex]
V = [tex]\sqrt{2gh}[/tex] = [tex]\sqrt{2*10*1}[/tex]=[tex]\sqrt{20}[/tex]=2[tex]\sqrt{5}[/tex] [[tex]\sqrt{\frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex]=[tex]\frac{m}{s}[/tex]]
V = 2[tex]\sqrt{5}[/tex] [tex]\frac{m}{s}[/tex] szybkość piłki tuż przed odbiciem
b) z zasady zachowania energii
Epp + Ekp = Epk + Ekk
0 + [tex]\frac{mV^{2} }{2}[/tex] = mgh + 0
[tex]\frac{mV^{2} }{2}[/tex] = mgh
[tex]\frac{V^{2} }{2}[/tex] = gh
[tex]V^{2}[/tex] = 2gh = 2 * 10[tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex] * 0,64m = 20
V = [tex]\sqrt{\frac{64 m^{2} }{5 s^{2} } }[/tex] = [tex]\frac{8}{\sqrt{5} }[/tex] [tex]\frac{m}{s}[/tex] szybkość piłki tuż po uderzeniu
