Rozwiązane

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji: y = - 2x+1 i przechodzi przez punkt A= (4 ; -5)

Odpowiedź :

Piotrpodjackiviz

Wykres funkcji prostopadłej ma współczynnik kierunkowy (a) przeciwny i odwrotny.

a⊥=1/2

Podstawiamy dane punktu do wzoru.

[tex]-5=\frac{1}{2}*4+b\\b=-5-2=-7\\y=\frac{1}{2}x-7[/tex]

123bodzioviz

Odpowiedź:

y = - 2x + 1

a₁ -współczynnik kierunkowy prostej =- 2

b₁ - wyraz wolny = 1

a₁ - a₂  = -  1 , gdzie a₂ jest współczynnikiem kierunkowym prostej prostopadłej

a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : (- 2) =  1/2

Prosta prostopadłą ma wzór

y = a₂ + b₂ = 1/2x + b₂

Prosta prostopadła przechodząca przez punkt A = ( 4 , -  5) ma wzór:

y = 1/2x + b₂ , A  = ( 4  ,  - 5 )

- 5 = 1/2 * 4  + b₂

- 5 = 2 + b₂

b₂ = - 5 - 2  = -  7

y = 1/2x  - 7  

Viz Inne Pytanie