Rozwiązane

1. Udowodnij, że suma trzech kolejnych naturalnych potęg liczby 3 jest podzielna przez 13.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

n, n+1,n+2 to 3 kolejne l. naturalne        n∈N

3ⁿ  +  3  ⁿ⁺¹  +  3 ⁿ⁺²= 3ⁿ+3ⁿ*3¹+3ⁿ*3²= 3ⁿ (1 + 3+9)= 3ⁿ  *13

liczba podzielna przez 13, mozna ja zapisac w postaci iloczynu liczb, wsród których jest liczba 13

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie