Odpowiedź:
L=18=2a+2b=2(a+b)=>a+b=9=>b=9-a
P=18=a*b=>b=18/a
I:
a+18/a=18 => a^2+18=18a => a^2-18a+18=0
delta=b^2-4ac=18^2-4*1*18=252
a1=(-b-sqrt(delta))/2a=(18-sqrt(252))/2~~1,06>0, nie należy do N
a2=(-b+sqrt(delta))/2a=(18+sqrt(252)/2~~16,94>0, nie należy do N
II:
a*(9-a)=18 => 9a-a^2=18 => -a^2+9a-18=0 => a^2-9a+18=0
delta=b^2-4ac=9^2-4*1*18=81-72=9=3^2
a1 = ( -b-sqrt(delta) ) / 2a = ( -(-9)-sqrt(9) ) / (2*1) = (9-3)/2 = 6/2 = 3>0, należy do N ok, więc b1 = 9-3 = 18/3 = 6
a2== ( -b+sqrt(delta) ) / 2a = ( -(-9)+sqrt(9) ) / (2*1) = (9+3)/2=12/2=6>0, należy do N ok, więc b2= 9-6 = 3 = 18/6 = 3
