Odpowiedź:
zad5
A 5√3-√12=5√3-2√3=3√3
A.=III
B.3√2+√32=3√2+4√2=7√2
B=I
C √8+√18=2√2+3√2=5√2
C=IV
D √50-2√2=5√2-2√2=3√2
D=V
E √75-√27=5√3-3√3=2√3
E=II
zad6
a) pole kwadratu:
P=a²
P=(8√15)²
P=8²*√15²=64*15
P=960
b) pole prostokąta
P=a*b
P=3√12*√75=3*2√3*5√3
P=15*3
P=45
c) pole deltoidu
P=e*f/2,gdzie e if są długościami przekątnych teltoidu:
P=[tex]\frac{3\sqrt{12}*12\sqrt{3} }{2} =\frac{3*2\sqrt{3}*12\sqrt{3} }{2}[/tex]
P=36*3=108
zad 7
wzór na pole rombu
P=e*f/2 ,gdzie e i f są długościami przekątnych rombu
e=6√2
f=3√8
P=6√2*3√8/2=3√2*3*2√2
P=18*2=36 to jest pole rombu
wzór na pole kwadratu:
P=a²
a=6
TAK ponieważ C
P=6²
P=36
P=108
zad1
a)[tex]\sqrt{900} *\sqrt{0,01} =\sqrt{900*0,01}=\sqrt{9} =3[/tex]
b)[tex]\sqrt{400} *\sqrt{\frac{1}{4} *\sqrt{0,01} } =\sqrt{400*\frac{1}{4}*0,01 } =\sqrt{1}=1[/tex]
c)[tex]\sqrt{\frac{256}{400} } *\sqrt{\frac{400}{576} } *\sqrt{\frac{576}{1024} } =\sqrt{\frac{256}{400} *\frac{400}{576}*\frac{576}{1024} } =\sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2}[/tex]
d)[tex]((\sqrt{1000} )^2)^3=1000^3=1000 000 000[/tex]
e)[tex]\sqrt{10000:81} =\sqrt{10 000}:\sqrt{9} =100:9=11\frac{1}{9}[/tex]
f)[tex]\sqrt{25} *\sqrt{\frac{484}{25} } =5*\frac{22}{5} =22[/tex]
g)[tex]\sqrt{\frac{121}{144} } *\sqrt{\frac{144}{169} } *\sqrt{\frac{169}{121} } =\sqrt{\frac{121}{144}*\frac{144}{169}*\frac{169}{121} } =\sqrt{1} =1[/tex]
h)[tex]\sqrt{\frac{16}{25} } *\sqrt{0,25}=\sqrt{\frac{16}{25}*\frac{25}{100} } =\sqrt{\frac{16}{100} } =\frac{4}{10} =0,4=\frac{2}{5}[/tex]
i)[tex]\sqrt{\frac{9}{64} } :\sqrt{0,01} =\sqrt{\frac{9}{64}:\frac{1}{100} } =\sqrt{\frac{9}{64}*100} =\sqrt{\frac{900}{64} }=\frac{30}{8} =3\frac{6}{8} =3\frac{3}{4}[/tex]
zad2
a)[tex]\sqrt{72} =\sqrt{36*2} =6\sqrt{2}[/tex]
b)[tex]\sqrt{100 000} =\sqrt{100 00 *10} =100\sqrt{10}[/tex]
c)[tex]\sqrt{192} =\sqrt{64*3} =8\sqrt{3}[/tex]
d)[tex]\sqrt{147} =\sqrt{49*3} =7\sqrt{3}[/tex]
zad3
a)[tex]3\sqrt{2}=\sqrt{3^2*2} =\sqrt{18}[/tex]
b)[tex]4\sqrt{50} =\sqrt{4^2*50} =\sqrt{800}[/tex]
c)[tex]6\sqrt{1,75} =\sqrt{6^2*1,75} =\sqrt{63}[/tex]
d)[tex]\frac{3}{4} \sqrt{80} =\sqrt{(\frac{3}{4})^2*80} =\sqrt{9*5} =\sqrt{45}[/tex]
zad4
a)7√2+3√2=10√2
b)4√7-3√7=√7
c)5√7-√2+8√2-3√7=2√7+7√2
d)√8+√6+√8=2√2+√6+2√2=4√2+√6
Szczegółowe wyjaśnienie: