ad.8
okrąg to np. pierścionek
koło to np. zegar
Różnica polega na tym że koło ma wypełniony środek, a okrąg nie ma.
wzór:
P = π*r²
dane:
2r=d ( 2 razy promień=średnica)
π ≈ 3,14
rozwiązanie:
r=10m:2 = 5m
P = π*(5m)² = 3,14*25m²=78,5m²
78,5:5 ≈ 16 opakowań
odpowiedź:
Należy kupić 16 opakowań.
ad.9
dane:
górna półka = a1
środkowa półka = a2= 24 książek
dolna półka = a3
a1+a2+a3 = 76 książek
rozwiązanie:
S3=a1*[(1-q³) / (1-q)] S3=76
a1+a3=76-24
a1+a3=52
a3=a1q²
a1+a1q²=52
a1(1+q²)=52
a1= 52 / (1+q²)
S3=52/ (1+q²) * [(1-q³) / (1-q)]
76=(52-52q³) / (1+q+q²-q³)
52-52q³=76-76q+76q²-76q³
24q³-76q²+76q-24=0 /:4
6q³-19q²+19q-6=0
W(1)=6-19+19-6=0
(6q³-19q²+19q-6) : ( q-1) = 6q²-13q+6
-6q³+6q²
6q³-19q²+19q-6=(q-1)(6q²-13q+6)
Δ=169-144=25 √Δ=5 q1=(13-5)/12=2/3 q2=(13+5)/12=1,5
a1= 52/ [ 1+(2/3)²]=52*9/13=36 lub
a1=52/ (1+1,5²)=16
Ciąg jest rosnący dlatego: a1=16 a2=24 a3=36
odpowiedź:
Na górnej półce jest 16 książek, a na dolnej 36 książek.
