Odpowiedź:
PFP
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rysunek poglądowy w załączniku.
Zadanie 1.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
[tex]10^2+h^2=26^2\\\\100+h^2=676\qquad|-100\\\\h^2=576\to h=\sqrt{576}\\\\\boxed{h=24}[/tex]
Stąd pierwsze zdanie jest prawdziwe.
Zdanie 2.
Musimy obliczyć długość a. Skorzystamy ponownie z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](a+10)^2+24^2=30^2\\\\(a+10)^2+576=900\qquad|-576\\\\(a+10)^2=324\to a+10=\pm\sqrt{324}\\\\a+10=\pm18\qquad|-10\\\\a=-28<0\ \vee\ a=8[/tex]
Obliczamy obwód:
[tex]L=8+26+30=64[/tex]
Stąd zdanie drugie jest fałszywe.
Zadanie 3.
Obliczamy pole trójkąta:
[tex]P=\dfrac{a\cdot h}{2}\\\\P=\dfrac{8\cdot24}{2}=4\cdot24=96[/tex]
Stąd zdanie trzecie jest prawdziwe.
