Odpowiedź:
Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 310.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a9 = 17
a17 = 9
Tworzę układ równań i wyznaczam a1 oraz różnice ciągu (r) :
{ a1 + 8r = 17
{a1 + 16r = 9
{a1 = 17 - 8r
{17 - 8r + 16r = 9
{ a1 = 17 - 8r
{ 8r = 9 - 17
{ a1 = 17 - 8r
{ 8r = - 8 /:8
{a1= 17 - 8r
{r = - 1
{ a1 = 17 - 8 * (-1)
{ r = - 1
{a1= 17 + 8
{ r = - 1
{ a1 = 25
Obliczam ogólny wyraz ciągu (an) , korzystając ze wzoru:
an = a1+ (n - 1)* r
an = 25 + (n - 1) * (-1) = 25 + (- n) + 1 = 26 - n
a20 = 26 - 20 = 6
Obliczam sumę dwudziestu wyrazów tego ciągu, korzystając ze wzoru:
Sn = (a1 + an)/2 * n
S20 = (25 + 6)/2 * 20 = 31/2 * 20 = 620/2 = 310
