Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy podane boki prostopadłościanu:
[tex]a=3x^2+1\\b=x^2+1\\c=2x^2-1[/tex]
Pole powierzchni (Ppc) tego prostopadłościanu określa wzór:
[tex]P_{PC}=2P_P+2P_{PBI}+2P_{PBII}\\\\P_P\ -\ pole\ podstawy\ o bokach\ a \ i\ b\\P_{PBI} - pole\ scian\ bocznych\ o\ bokach\ b\ i\ c\\P_{PBII} - pole\ scian\ bocznych\ o\ bokach\ a\ i\ c[/tex]
Zatem:
[tex]P_{PC}=2(a\cdot b)+2(b\cdot c)+2(a\cdot c)\\\\P_{PC}=2(ab+ac+bc)\\\\\\P_{PC}=2[(3x^2+1)\cdot(x^2+1)+(3x^2+1)\cdot(2x^2-1)+(x^2+1)\cdot(2x^2-1)]\\\\P_{PC}=2(3x^4+3x^2+x^2+1+6x^4-3x^2+2x^2-1+2x^4-x^2+2x^2-1)\\\\P_{PC}=2(11x^4+4x^2-1)\\\\P_{PC}=22x^4+8x^2-2[/tex]
