Zadanie 8
Niech [tex]x=-\frac{1}{2} , ~~y=-2.[/tex] Oblicz wartość wyrażenia [tex]y^{2x}+x^y.[/tex]
Krok I
Obliczamy najpierw wartość jaką będzie miał wykładnik (potęga) niewiadomej [tex]y^{2x}[/tex]
[tex]x=-\frac{1}{2} \\\\2x=2\cdot(-\frac{1}{2} )\\\\2x=\dfrac{\not2}{1} \cdot(-\dfrac{1}{\not2} )\\\\\underline{2x=-1}[/tex]
Zatem obliczamy po podstawieniu wartość:
[tex](-2)^{-1}+(-\frac{1}{2}) ^{-2}[/tex]
Wzór na obliczenie potęgi o wykładniku ujemnym:
[tex]a^{-n}=\dfrac{1}{a^n} ,~~a\neq 0~~~~x\in$\mathbb{N}$_+[/tex]
Obliczamy :)
[tex](-2)^{-1}+(-\frac{1}{2}) ^{-2}\\\\\\\dfrac{1}{(-2)} +\dfrac{1}{(-\frac{1}{2})^2 } \\\\\\-\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{\frac{1}{4} } \\\\\\-\dfrac{1}{2} +(\dfrac{1}{1} \cdot\dfrac{4}{1} )\\\\\\\--\dfrac{1}{2} +4\\\\\\~~\huge\boxed{3,5}[/tex]
