Odpowiedź A jest prawidłowa.
To niepełna treść zadania. Pełne zadanie brzmi:
"Trójki liczb naturalnych a, b i c które spełniają warunek a² + b² = c² nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:
a = 2n + 1
b = 2n(n + 1)
c = 2n² + 2n + 1
gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalną (n ≥ 1). W zadaniach 8. i 9. liczby a, b i c są wyznaczone za pomocą tych wzorów".
Dane z zadania:
a = 9, czyli (wyznaczamy 'n'):
2n + 1 = 9 | - 1
2n = 8 | : 2
n = 4
Największą z tych liczb jest c, obliczamy jej wartość:
c = 2n² + 2n + 1 = 2 · 4² + 2 · 4 + 1 = 2 · 16 + 8 + 1 = 32 + 8 + 1 = 41
Pamiętajmy, że najpierw wykonuje potęgowanie, później mnożenie a na końcu dodawanie.
Wniosek: Odpowiedź A jest prawidłowa.
#SPJ2
