Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie zadania 119. To żaden konkurs a tym bardziej praca klasow, co widać po ilości podobnych przykładów. Zadanie 119 w załączniku

Proszę O Rozwiązanie Zadania 119 To Żaden Konkurs A Tym Bardziej Praca Klasow Co Widać Po Ilości Podobnych Przykładów Zadanie 119 W Załączniku class=

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

[tex]\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...} } } =3[/tex]

Niech:

[tex]x=\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...} } }[/tex]

Wtedy zachodzi równość:

[tex]x=\sqrt[3]{24+x}[/tex]

[tex]x^{3}=24+x[/tex]

[tex]x^{3}-x-24=0[/tex]

[tex](x-3)(x^{2}+3x+8)=0[/tex]

[tex]x=3[/tex]

co kończy dowód.

Viz Inne Pytanie