W czworokącie o obwodzie 45 poprowadzono przekątną , która podzieliła go na dwa trójkąty o obwodach 27 i 32. Oblicz długość tej przekątnej

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Hejka

Z danych wiemy, że mamy trójkąt o bokach x,y,z

Przekątna dzieli dowolny bok/2, uznajmy że podzielony został x

Przekątną oznaczymy jako p

Teraz układamy równania :

x + y + z = 45

1/2 x + y + p = 27 => p = 27 - 1/2 x - y

1/2 x + z + p = 32  => p = 32 - 1/2x - z

teraz wyliczymy 2p:

2p = 27 + 32 - x - y - z     < = (x + y + z) to nasz obwód

2p = 59 - (45)

p = [tex]\frac{59 - 45}{2}[/tex]

p = 7

Przekątna ma długość 7

Daj like i naj, pozdrawiam, miłego dnia ;)))

Viz Inne Pytanie