Odpowiedź:
a) -2[tex]\frac{3}{8}[/tex] b) [tex]\frac{8}{19}[/tex] c) 1,1875
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{3}{1}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] ÷ [tex]\frac{2}{5}[/tex] × [tex]\frac{1}{2}[/tex]
kolejność wykonywania działań, więc zaczynamy od dzielenia. Jeśli dzielimy ułamki zwykłe to drugi ułamek (w naszym przypadku [tex]\frac{2}{5}[/tex]) zamieniamy na odwrotność i mnożymy ( w naszym przypadku na [tex]\frac{5}{2}[/tex]).
[tex]\frac{3}{1}[/tex]- [tex]\frac{1}{2}[/tex] × [tex]\frac{5}{2}[/tex] × [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{3}{1}[/tex] - [tex]\frac{5}{8}[/tex]
Teraz odejmujemy. Aby odjąć ułamki zwykłe trzeba mieć wspólny mianownik. Niestety, nie mamy w tym przykładzie wspólnych mianowników, więc pierwszy ułamek ([tex]\frac{3}{1}[/tex]) mnożymy przez 8 (mianownik drugiego ułamka)
[tex]\frac{3}{1}[/tex] × [tex]\frac{8}{8}[/tex] - [tex]\frac{5}{8}[/tex] = [tex]\frac{24}{8}[/tex] - [tex]\frac{5}{8}[/tex] = [tex]\frac{19}{8}[/tex]
Nasz wynik wynosi [tex]\frac{19}{8}[/tex] czyli 2[tex]\frac{3}{8}[/tex] = 2.375.
Liczba przeciwna jest to liczba, która da nam sumę równą zero przy naszej bazowej liczbie. Dla przykładu, jeśli mamy liczbę 3 to liczba przeciwna liczby 3 to -3. Warto zapamiętać, że po prostu dodajemy minusa i tyle :D
W tym przykładzie liczba przeciwna to -2[tex]\frac{3}{8}[/tex].
Liczba odwrotna jest to liczba, która jest odwrotnością liczby naszej bazowej. Można rzec, że licznik i mianownik zamieniamy miejscami. Dla przykładu, jeśli mamy liczbę 3 to liczba odwrotna liczby 3 to [tex]\frac{1}{3}[/tex], ponieważ 3 = [tex]\frac{3}{1}[/tex], a zgodnie z tym co wyżej, wychodzi nam [tex]\frac{1}{3}[/tex].
W tym przykładzie liczba odwrotna to [tex]\frac{8}{19}[/tex].
Połowę chyba nie muszę tłumaczyć :D
W tym przykładzie połowa to będzie [tex]\frac{19}{8}[/tex] × [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{19}{16}[/tex] = 1,1875
