Cześć!
Zależność, z której będę korzystać
W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną dwóch skrajnych jego wyrazów.
Obliczenia
[tex]a\rightarrow x+4\\\\b\rightarrow3x\\\\c\rightarrow x^2\\\\\frac{a+c}{2}=b\\\\\frac{x+4+x^2}{2}=3x \ \ /\cdot2\\\\x^2+x+4=6x\\\\x^2+x+4-6x=0\\\\x^2-5x+4=0\\\\a=1, \ b=-5, \ c=4\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow(-5)^2-4\cdot1\cdot4=25-16=9\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt9=3\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-5)-3}{2\cdot1}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=\boxed1\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-5)+3}{2\cdot1}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=\boxed4[/tex]
Odp. x = 1 lub x = 4.
