Cześć!
Równanie prostej w postaci kierunkowej
[tex]y =ax+b[/tex]
[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy
[tex]b[/tex] → wyraz wolny
Od czego zależy monotoniczność funkcji liniowej?
Monotoniczność funkcji liniowej jest zależna od wartości współczynnika kierunkowego. Gdy:
a > 0 → funkcja jest rosnąca
a < 0 → funkcja jest malejąca
a = 0 → funkcja jest stała
Obliczenia do a)
Dla jakich wartości parametru funkcja jest rosnąca?
m - 3 > 0
m > 3
m ∈ (3; +∞)
Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca?
m - 3 < 0
m < 3
m ∈ (-∞; 3)
Dla jakiej wartości parametru funkcja jest stała?
m - 3 = 0
m = 3
Obliczenia do b)
Dla jakich wartości parametru funkcja jest rosnąca?
m² - 4 > 0
(m + 2)(m - 2) > 0
m + 2 = 0 → m₁ = -2
m - 2 = 0 → m₂ = 2
m ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca?
m² - 4 < 0
(m + 2)(m - 2) < 0
m + 2 = 0 → m₁ = -2
m - 2 = 0 → m₂ = 2
m ∈ (-2; 2)
Dla jakich wartości parametru funkcja jest stała?
m² - 4 = 0
(m + 2)(m - 2) = 0
m = -2 lub m = 2
