Rozwiązane

O liczbach rzeczywistych a i b wiadomo, że a2+b2+13=4a+6b. Ile jest równe a+b.
(Na początku jest a do kwadratu plus b do kwadratu)

Odpowiedź :

Psiaczek5viz

Odpowiedź:

a+b=5

Szczegółowe wyjaśnienie:

ten warunek można napisać w takiej postaci :

a^2-4a+4+b^2-6b+9=0

a to ze wzorów skróconego mnożenia zwijamy:

(a-2)^2+(b-3)^2=0  

suma kwadratów może być tylko wtedy równa zero

gdy a-2=0 i b-3=0 czyli a=2 i b=3

Viz Inne Pytanie