Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kąt rozwarty to druga ćwiartka, czyli cosinus będzie ujemny.
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: [tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/tex]
[tex]\sin\alpha=\frac9{12}=\frac34\\\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\\\ (\frac34)^2+\cos^2\alpha=1 \\\\\frac{9}{16}+\cos^2\alpha=1 \\\\\cos^2\alpha=1-\frac{9}{16} \\\\\cos^2\alpha=\frac{7}{16}\qquad\wedge\qquad \alpha\in(90^o,180^o)\\\\\cos\alpha=-\sqrt{\frac{7}{16}}\\\\\cos\alpha=-\frac{\sqrt7}{4}[/tex]
