[tex]x \neq 0[/tex]
[tex]x-4<\frac{x(x-2)-x^2}{x}<x+2[/tex]
[tex]x-4<\frac{x^2-2x-x^2}{x}<x+2[/tex]
[tex]x-4<\frac{-2x}{x}<x+2[/tex]
[tex]x-4<-2<x+2[/tex]
1)
[tex]x-4<-2[/tex]
[tex]x<-2+4[/tex]
[tex]x<2[/tex]
[tex]x\in (-\infty;2)[/tex]
2)
[tex]-2<x+2[/tex]
[tex]x+2>-2[/tex]
[tex]x>-2-2[/tex]
[tex]x>-4[/tex]
[tex]x\in(-4;+\infty)[/tex]
Z 1) i 2)
[tex]x\in(-4;2)[/tex]
Po uwzględnieniu założenia
[tex]x\in(-4;0)\cup(0;2)[/tex]
