Korona waży 789 g. Powstała z mieszanki srebra i złota. Zanurzając ją w wodzie, jej ciężar zmalał z 7,89N do 7,39N. Ile zawiera złota, jeśli gęstość złota to 19,3g/cm3, srebra 10,5g/cm3 a wody 1g/cm3.

Odpowiedź :

m=0,789 kg

ΔQ=7,89-7,39= 0,5 N

dAu=19,3 g/cm³ = 19300 kg/m³

dAg=10,5 g/cm³ = 10500 kg/m³

dH2O=1 g/cm³ =1000 kg/m³

g=10 N/kg

m=x*V*dAu+(1-x)*V*dAg

m=V*(x*dAu+(1-x)*dAg)

V=m/(x*dAu-x*dAg+dAg)

V=m/(x*(dAu-dAg)+dAg)

Fw=V*dH2O*g

Q=Fw

Q=(m*dH2O*g)/(x*(dAu-dAg)+dAg)

Q*(x*(dAu-dAg)+dAg)=(m*dH2O*g)

x=((m*dH2O*g)-Q*dAg)/(Q*(dAu-dAg))

x=((0,789*1000*10)-0,5*10500)/(0,5*(19300-10500))

x=0,6

Co oznacza, że korona zawiera 60% złota i 40% srebra