Odpowiedź:
a) a-przeciwprostokątna b-przeciwprostokątna dla drugiego trójkąta.
2²+(2√3)²=a² 2²+(√2×2×3)²=a² 4+12=a² 16=a² a=√16 a=4
3²+(√12)²=b² 9+12=b² 21=b² √21=b
b) c-przyprostokątna d-przyprostokątna
c²+12²=20² c²=20²-12² c²=400-144 c²=256 c²=16·16 c=16
d²+12²=13² d²=13²-12² d²=169-144 d²=25 d=5
c) e-przyprostokątna f-przyprostokątna
e²+12²=15² e²=15²-12² e²=225-144 e²=81 e=9
f²+9²=10² f²=100-81 f²=19 f=√19
d) g-przyprostokątna h-przeciwprostokątna
1²+5²=g² 1+25=g² 26=g² √26=g
(2√2)²+(√26)²=h² 8+26=h² 34=h² √32=h h=4√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. (a²+b²=c²)
Gdy mamy np. wyrażenie 144=c² pierwiastkujemy obustronnie aby otrzymać c w potędze pierwszej:
144=c² /√
√144=c
12=c
