Dla jakiej wartości parametru a wyrażenie (1 - a)2 - (2 + a)2 przyjmuje wartość 3?

Odpowiedź :

Cześć!

Obliczenia

[tex](1-a)^2-(2+a)^2=3\\\\1^2-2\cdot1\cdot a+a^2-(2^2+2\cdot2\cdot a+a^2)=3\\\\a^2-2a+1-(a^2+4a+4)=3\\\\a^2-2a+1-a^2-4a-4=3\\\\-6a-3=3\\\\-6a=3+3\\\\-6a=6 \ \ /:(-6)\\\\\huge\boxed{a=-1}[/tex]

Wykorzystane wzory skróconego mnożenia

[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]