Rozwiąż układ równań metodą algebraiczną
y + 2x = 5
x^2 - 6x + 5 - y = 0

[tex]\left \{ {{y+2x=5} \atop {x^2-6x+5-y=0}} \right. \\\\\left \{ {{y=5-2x} \atop {x^2-6x+5-(5-2x)=0}} \right. \\\\\left \{ {{y=5-2x} \atop {x^2-6x+5-5+2x=0}} \right. \\\\\left \{ {{y=5-2x} \atop {x^2-4x=0}} \right.[/tex]

[tex]x^2-4x=0\\x(x-4)=0\\\\x=0\ \vee\ x-4=0\ =>\ x=4[/tex]

x=0

y=5-2x = 5-2*0=5

x=4

y=5-2x=5-2*4=5-8=-3

Answer Link

Marektgviz Marektgviz · Answer 2

Odpowiedź:

Rozwiązanie układu równań jest para punktów o współrzędnych [tex](4,-3)[/tex] i [tex](0,5)[/tex].

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\left\{\begin{matrix}y+2x=5\\ x^2-6x+5-y=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=5-2x\\ x^2-6x+5-(5-2x)=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=5-2x\\ x^2-6x+5-5+2x=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=5-2x\\ x^2-4x=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=5-2x\\ x(x-4)=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=5-2x\\ x=4\ \vee \ x=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x=4\ \vee \ x=0\\ y=5-2\cdot 4\ \vee \ y=5-2\cdot 0\end{matrix}\right.\\[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}x=4\ \vee \ x=0\\ y=-3\ \vee \ y=5\end{matrix}\right.[/tex]