Podane granica przedziałów: a oraz 2 są pierwiastkami rozważanego równania. Wynika to z faktu, że każdy trójmian kwadratowy można przedstawić jako iloczyn
[tex]x^2-x-a=(x-x_1)(x-x_2)=(x-a)(x-2)\\x^2-x-a=x^2-2x-ax+2a[/tex]
porównuję współczynniki przy jednakowych potęgach
[tex]x^2:\ 1=1\\x:\ -1=-2-a\ \Rightarrow a=-1\\x^0:\ -a=2a\ \Rightarrow a=0[/tex]
w ten sposób widzimy, że nie istnieje rozwiązanie, gdyż a nie może być równocześnie równe -1 oraz 0 (a nie może być równie -1 także z uwagi na to, że wtedy delta jest ujemna, więc nie można rozwiązywać nierówności).
pozdrawiam
