Cześć!
g)
[tex]x^2+4x-21\geq0\\\\a=1, \ b=4, \ c=-21\\\\\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-21)=16+84=100\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10\\\\x_1=\frac{-4-10}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7\\\\x_2=\frac{-4+10}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3\\\\\huge\boxed{x\in(-\infty;-7\rangle\cup\langle3;+\infty)}[/tex]
a > 0 więc ramiona paraboli są skierowane do góry
h)
[tex]-x^2+2x+15>0\\\\a=-1, \ b=2, \ c=15\\\\\Delta=2^2-4\cdot(-1)\cdot15=4+60=64\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8\\\\x_1=\frac{-2-8}{2\cdot(-1)}=\frac{-10}{-2}=5\\\\x_2=\frac{-2+8}{2\cdot(-1)}=\frac{6}{-2}=-3\\\\\huge\boxed{x\in(-3;5)}[/tex]
a < 0, więc ramiona paraboli są skierowane do dołu
Użyte wzory
[tex]y=ax^2+bx+c\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \ \ \ oraz \ \ \ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
