Należy założyć, że podane prędkość piłki V=12/m/s jest prędkością w momencie zderzenie z klockiem.
Zderzenie to uważamy za doskonale sprężyste, czyli w jego wyniku nie ma strat energii oraz jest zachowany pęd.
Z zasady zachowania pędu:
[tex]m_pV=-m_pV_p'+m_kV_k\\V_k=\frac{m_p}{m_k}(V+V_p')\\V_k=\frac{100g}{500g}\cdot20m/s=4m/s[/tex]
z taką prędkością zaczyna się poruszać klocek po zderzeniu z piłką.
Dalej z zasady zachowania energii:
[tex]m_kgh=\frac{m_kV_k^2}{2}\\h=\frac{V_k^2}{2g}\\h=\frac{16m^2/s^2}{2\cdot9.81m/s^2}\approx0.815m[/tex]
UWAGA: W zadaniu została podana wartość prędkości piłki po zderzeniu, co znacznie ułatwiło rozwiązanie. Wartość tę można jednak wyznaczyć z układu równań:
[tex]m_pV=-m_pV_p'+m_kV_k\\\frac{m_pV^2}{2}=\frac{m_pV_p'^2}{2}+\frac{m_kV_k^2}{2}[/tex]
układ ten ma dwa rozwiązania:
trywialne
[tex]V_p'=V\\V_k=0[/tex]
oraz interesujące nas:
[tex]V_p'=8m/s\\V_k=4m/s[/tex]
pozdrawiam
